opana.opredelim.com страница 1
скачать файл

Исследовательская работа по теории роста (март-апрель 2009)


П.А.Кривенко ©

Правила.


Работа оценивается только в случае, если все расчеты выполнены верно. Вы можете получить от 1 до 2 баллов к итоговой оценке за блок теории роста в зависимости от качества содержательной интерпретации результатов.

Deadline: работу необходимо прислать в электронном виде до 23:59 15.04.2009 и защитить устно до 25.04.2009 (включительно).

Формат сдачи:

  1. Прислать на адрес pavelkr@inbox.ru (в теме письма указать тег macro2, ФИО и группу):

    1. Расчеты: файл MS Excel или программа на любом известном Вам языке программирования (имейте в виду, что будет необходимо объяснить все расчеты устно)

    2. Текст (не более 6000 знаков, Times New Roman, 12pt, можно в формате 2007), содержащий

      1. Таблицу равновесных значений переменных модели и дополнительных показателей (см. стр.7)

      2. Графики (см. задание 1 на стр.8)

      3. Интерпретацию результатов (см. задание 2 на стр.8)

  2. Если расчеты выполнены верно, защитить работу устно в день, который будет объявлен 16.04.2009 или в другое время по предварительной договоренности, но не позже 25.04.20091

Если Вы используете дополнительные источники (публикации в прессе или научных изданиях, включая публикации в Интернете), необходимо давать на них ссылки. Если обнаружено использование источника без ссылки на него, работа не оценивается.

Голландская болезнь.


Для производства большинства товаров необходимы природные ресурсы. Поэтому страны, наделенные значительными запасами ресурсов, при прочих равных, обладают большими производственными возможностями по сравнению с остальными странами. В рамках теории роста это означает, что богатые ресурсами страны должны иметь более высокий ВВП на душу населения. Также они могут использовать свои возможности для ускорения экономического роста.

Однако в действительности страны, обеспеченные природными ресурсами, демонстрируют более низкие темпы экономического роста и зачастую обладают меньшим ВВП на душу населения по сравнению с развитыми странами, которые не располагают столь значительными ресурсами. Как показали исследования2, обеспеченность страны природными ресурсами создает ряд проблем, одним из последствий которых является замедление экономического роста.

Часто богатые природными ресурсами страны экспортируют ресурсы на мировой рынок. Для таких стран рост цен на ресурсы или открытие новых месторождений может привести к спаду в обрабатывающих отраслях и замедлению экономического роста. Этот эффект получил название голландской болезни.

В 1959 году в провинции Гронинген в Нидерландах было обнаружено крупное месторождение природного газа. Это вызвало быстрый рост добычи и экспорта газа и падение промышленного производства, особенно в экспортно-ориентированных отраслях.

Десятилетием позже была открыта нефть в Норвегии и Великобритании, после чего они перешли из категории стран - чистых импортеров нефти в категорию чистых экспортеров. В Великобритании за этим последовал затяжной кризис в промышленности, закончившийся только через два десятилетия. Росли безработица и инфляция, причем безработица в промышленности была особенно высока.

Интересно, что голландскую болезнь могут вызвать не только нефть или газ. Например, в 1950-е годы в Бразилии наблюдался спад в обрабатывающих производствах на фоне роста экспорта кофе. А в 1970-е рост мировых цен на кофе (в результате неурожаев в Бразилии) стал причиной голландской болезни в Колумбии. Рост экспорта кофе сопровождался снижением экспорта всех других колумбийских товаров.

Существует много причин, по которым развитие добывающих отраслей мешает экономическому росту. Для того чтобы объяснить самые важные из них, разделим отрасли экономики на два сектора. К торгуемому сектору отнесем те отрасли, товары которых конкурируют с импортом или экспортируются на мировой рынок. Это, например, машиностроение и добыча нефти. К неторгуемому – все остальные. Например, транспорт и строительство. В свою очередь, торгуемый сектор может быть разделен на сырьевой и несырьевой. Например, машиностроение принадлежит к несырьевому торгуемому сектору, а добыча нефти – к сырьевому.

Тогда формальное определение будет звучать так:



Голландская болезнь – это спад в несырьевом торгуемом секторе в результате повышения прибыльности сырьевого торгуемого сектора. Так, спад в машиностроении в результате роста цен на нефть – классический пример голландской болезни.

Почему же голландская болезнь приводит к замедлению экономического роста? Главный источник роста – это технический прогресс. Как правило, обрабатывающие отрасли демонстрируют больше технологических нововведений, чем добывающие или сектор услуг. Так, мы постоянно видим новые модели автомобилей и компьютеров, а буровые установки и трубопроводы, услуги парикмахеров и юристов совершенствуются не так быстро. Поэтому переход ресурсов из обрабатывающих отраслей в добывающие (или в сектор услуг), снижая роль более «высокотехнологичных» отраслей в пользу «низкотехнологичных», замедляет технический прогресс, а значит и экономический рост.

Существует множество источников голландской болезни. Модель, которую мы рассмотрим, содержит механизмы нескольких из них, однако мы уделим внимание только одному. При решении последнего задания Вы можете предложить другие источники (возможно, с использованием дополнительной литературы) и объяснить, «работают» ли они в модели.

Изучение потребительского сектора экономики позволяет выявить два эффекта, соотношением которых определяется наличие или отсутствие в стране голландской болезни.



Эффект замещения. Рост цен на экспортируемые ресурсы (как и рост их экспорта в результате открытия новых месторождений) способствует формированию положительного платежного баланса, что ведет к укреплению национальной валюты страны. Укрепление валюты делает национальные товары менее конкурентоспособными по сравнению с товарами других стран как на мировом, так и на внутреннем рынке. В результате спрос на национальные товары снижается, что ведет к сокращению их производства, то есть способствует голландской болезни. Так как данный результат выведен из поведения потребителей и заключается в замещении национальных товаров иностранными, назовем его эффектом замещения.

Эффект дохода. Рост цен на ресурс создает дополнительные доходы, которые увеличивают спрос на все (нормальные) товары и услуги, как произведенные внутри экономики, так и импортируемые. Значит, эффект дохода способствует росту выпуска всех товаров в экономике, в том числе продукции обрабатывающего сектора, то есть препятствует развитию голландской болезни.

Если эффект замещения оказывается сильнее эффекта дохода, в стране возникает голландская болезнь. В противном случае рост цен на ресурсы способствует развитию обрабатывающих производств, что свидетельствует об отсутствии голландской болезни.

Не все страны, обеспеченные ресурсами, подвержены голландской болезни. Так, Норвегия является развитой страной с высоким ВВП на душу населения, темпом экономического роста на уровне других развитых стран и конкурентоспособной промышленностью. Современные Нидерланды также не демонстрируют признаков голландской болезни. Возможно, это связано с тем, что вклад сырьевого сектора в ВВП Нидерландов значительно снизился по сравнению с серединой XX века.

Объединенные Арабские Эмираты, напротив, являются примером сырьевой экономики. Экспорт нефти – основной источник доходов. В стране практически отсутствует обрабатывающий сектор, поэтому и голландской болезни как спада в обрабатывающем секторе увидеть нельзя. В такой экономике нет эффектов замещения и дохода в том виде, который наблюдается в других странах, потому что почти все промышленные товары закупаются за рубежом, и рост цен на нефть увеличивает благосостояние населения. С другой стороны, нет и источника экономического роста, и ВВП следует за ценами на нефть. В стране развит лишь сектор услуг, но, как известно, это неторгуемый сектор, возможности экономического роста в котором ограничены. В последние годы власти активно развивают финансовый сектор (он является частью сектора услуг) и возлагают на него большие надежды после исчерпания запасов нефти (по разным оценкам, их хватит на несколько десятилетий).


Модель3.


Механизм возникновения голландской болезни удобно проследить в модели общего равновесия. В стране производятся два блага: ресурсы и продукция обрабатывающего сектора. Добытые ресурсы используются в качестве одного из факторов производства в обрабатывающем секторе или экспортируются. Вся выручка от экспорта тратится на покупку импортных потребительских товаров. Продукция обрабатывающего сектора идет на конечное потребление или на инвестиции в капитал.

Рисунок 1 – Структура модели. Красным цветом выделены цены товаров и ресурсов, белым – их физические объемы. Все цены, кроме цен внешней торговли, выражены в национальной валюте.



Производство.

Производственная функция обрабатывающего сектора: , где - соответственно объем капитала, труда и природных ресурсов, задействованных в производстве. Цена продукции этого сектора нормирована к единице.

Добывающий сектор выпускает природные ресурсы, которые используются в качестве фактора производства обрабатывающим сектором, а также экспортируются. Помимо труда и капитала для производства необходимы месторождения полезных ископаемых (N).

,

Цена ресурсов на внешнем рынке и мощность месторождения N считаются заданными. На внутреннем рынке ресурсы продаются по цене , которая определяется внутри страны.

Труд и капитал разделены между двумя секторами. В равновесии выполнены условия равновесия рынков труда и капитала:

, где K и L предполагаются заданными

Потребление.

На потребительском рынке продаются два вида товаров: продукция обрабатывающего сектора по цене 1 и импортируемые товары по цене . Потребители обладают CES-функцией полезности , где и - потребление внутреннего и импортируемого благ соответственно.

Благосостояние потребителей отражает следующая функция: , где - мгновенная функция полезности, которая была рассмотрена выше, - межвременная эластичность замещения (константа), – субъективная норма дисконтирования.

На первый взгляд выражение кажется сложным, однако оно легко интерпретируемо. Его смысл состоит в том, что благосостояние есть приведенная к настоящему времени сумма значений функции полезности.



Накопление капитала.

Страна инвестирует постоянную долю выпуска обрабатывающего сектора: , где I – инвестиции, s – норма сбережения.

Норма амортизации предполагается равной нулю, поэтому динамика капитала задается уравнением

Международная торговля.

Страна экспортирует природные ресурсы и импортирует потребительские блага.

Торговый баланс равен нулю: вся выручка от экспорта ресурсов идет на покупку импорта:

Для производителей ресурсов в равновесии выполняется паритет цен: единица ресурса, проданная внутри экономики и на экспорт, дает одинаковый доход. . В такой постановке есть курс национальной валюты в обратной котировке («рублей за доллар»). Действительно, если считать, что импортируемые товары закупаются по цене 1доллар, то их цена в рублях будет равна , как мы и задали изначально. А паритет цен, записанный в рублях, переводит цену нефти из долларов в рубли. При этом торговый баланс записан в долларах.



Экономический рост

Источником эндогенного роста в модели выступает эффект обучения опытом: . Предполагается, что в обрабатывающем секторе эффект сильнее, чем в добывающем.

В модели предполагается совершенная конкуренция на всех рынках.

Решение модели4.


    1. Запишите условия первого порядка задачи максимизации прибыли фирмы для каждого сектора (выбор ). Полученные уравнения обозначьте (1)- (5).

    2. Запишите условия первого порядка для задачи потребителя и, поделив одно на другое, выведите из них одно уравнение, содержащее MRS:

(6)

Мы не будем использовать бюджетное ограничение домохозяйств, так как оно автоматически выполнено по закону Вальраса.



    1. Закройте систему, добавив остальные уравнения:

      1. Производство

      2. Потребление и инвестиции: (9)

      3. Нулевой торговый баланс: (10),

      4. Паритет цен: (11)

      5. Условия равновесия рынков

    2. Система (1)-(14) состоит из 14 уравнений и содержит 14 неизвестных: .

Систему не удается решить в явном виде, поэтому Вам предлагается решить ее численно5. Для этого сначала полезно исключить как можно больше переменных, чтобы вместо исходной системы получить систему с минимальным числом уравнений.

Данную систему можно свести к одному уравнению. Один из способов – выразить все неизвестные через соотношение ставки процента и заработной платы (), задействовав все уравнения, кроме (9) 6. Затем полученные выражения для всех переменных необходимо подставить в (9). Тогда (9) станет уравнением с одной неизвестной, которое несложно решить численно.



Для численного решения используйте следующие значения параметров7:

Таблица 1. Значения параметров для симуляции модели.



0.2



0.2



1



0.6



0.5



0.1



1



0.06



0.3



1



1



4



0.2



1



1.25



0.3

    1. Используя найденное , рассчитайте равновесные значения всех остальных переменных.

В Приложении даны краткие указания по методам численного решения уравнений в Excel и Matlab.

Расчет дополнительных показателей.


  1. Найдите темп экономического роста.

    1. Темп роста капитала

    2. Учитывая обучение опытом ,

темп роста выпуска по секторам

    1. Чтобы найти темп экономического роста, нужно сначала рассчитать ВВП: . Последнее выражение учитывает тот факт, что - промежуточный продукт, который не включается в ВВП.

    2. Темп экономического роста составит

  1. Найдите уровень мгновенной полезности U и благосостояния V в предположении о постоянстве темпа роста потребления.

Сравнительная статика.


    1. Постройте графики выпуска в обрабатывающем и добывающем секторах, темпа экономического роста и уровня благосостоянии в зависимости от цены нефти () в двух случаях:





    2. Проинтерпретируйте результаты

      1. Какой из случаев демонстрирует голландскую болезнь? На чем основан Ваш вывод?

      2. Объясните механизм возникновения голландской болезни, который рассмотрен в модели.

      3. Найдите эластичность замещения между двумя благами в мгновенной функции полезности. Как она зависит от ? Каков экономический смысл эластичности замещения? Почему наличие или отсутствие голландской болезни определяется эластичностью замещения? (дайте максимально подробный ответ)

      4. Как Вы можете объяснить форму графика благосостояния?

      5. Какие еще источники голландской болезни Вам известны? Подробно опишите каждый из них и предположите, насколько он характерен для России. Объясните свой ответ.

Следующие задания не являются обязательными, но учитываются в случае неидеального решения предыдущих.

      1. *Какие из указанных Вами источников уже есть в модели?

      2. *Продемонстрируйте, что модель показывает наличие голландской болезни за счет одного или нескольких из указанных Вами источников (можно использовать формулы, строить графики переменных, которые «отвечают» за тот или иной источник)

      3. *Какие из указанных Вами источников не учтены в модели? Предложите способ их включения в модель.

Приложение

Численное решение уравнений в Excel.


Microsoft Excel позволяет решать нелинейные уравнения, например, с помощью надстройки «поиск решения». Сначала приведите уравнение к виду F(x)=0. Для использования поиска решения необходимо задать три вещи:

  1. ячейку, в которую выдается значение функции (F),

  2. ячейку, содержащую аргумент (x)

  3. целевое значение функции (0)

При этом не обязательно записывать функцию одной формулой. В данной задаче это практически невозможно (выражение получилось бы слишком громоздким). Значительно упростить задачу можно, задавая формулы для каждой переменной отдельно, а затем подставляя одни в другие. Это удобно еще и потому, что позволяет сразу видеть значения всех переменных системы и контролировать ошибки.

Чтобы построить требуемые в задании графики, нужно решить уравнение в нескольких точках интервала для цены нефти, затем свести результаты в одну таблицу и построить точечную диаграмму интересующих Вас переменных, отложив цену нефти по горизонтальной оси.


Численное решение уравнений в Matlab.


Mathworks Matlab – язык программирования высокого уровня, снабженный дружественной оболочкой, подробным описанием и большим числом примеров.

Если Вы имеете базовые навыки программирования (на уровне школьной информатики), Вам будет достаточно ознакомиться со встроенным help или справочными материалами, которые прилагаются к данному заданию.



Численное решение уравнений – одна из самых простых функций Matlab. Она может быть выполнена разными способами. Далее следует описание способа, наиболее удобного для нашей задачи8.

        1. Приведите уравнение к виду F(x)=0

        2. Создайте функцию (m-файл, начинающийся со слова function) F(x), при этом задайте все параметры и переменные модели как глобальные переменные (global). Если функция слишком сложна, чтобы задать ее одним выражением, удобно находить все ее компоненты поочередно.

        3. Напишите еще одну функцию, в которой так же, как и в первой, задайте все параметры и переменные модели как глобальные. В качестве аргумента определите тот параметр, в зависимости от которого Вы будете строить графики (цену нефти), в качестве значения функции – ту переменную, график которой собираетесь строить. Затем задайте значения всех параметров, кроме аргумента (цены нефти). Чтобы решить уравнение, нужно включить в программу строку: x=fzero(@F, x0), где F – название функции, созданной на предыдущем шаге, x0 – точка, около которой Вы ищете решение. Если решений несколько, наиболее вероятно получить ближайшее к x0.

Чтобы построить график функции, нужно подать команду fplot(@название функции, [Xmin, Xmax]), где Xmin и Xmax – границы интервала, на котором строится график. В нашей задаче интервал цены нефти будет выглядеть как [0.6, 0.9].

1 Если число работ с верно выполненными расчетами превысит 30, устная защита может быть отменена.

2 Например, следующие работы:

  1. W.Corden, J.Neary (1982), Booming sector and de-industrialisation in a Small Open Economy. The Economic Journal

  2. J. Sachs, A. Warner (1995) Natural Resource Abundance and Economic Growth. Harvard - Institute for International Development

  3. J. Sachs, A. Warner (2001). The curse of natural resources. European Economic Review

  4. Ragnar Torvik (2001). Learning-by-Doing and the Dutch Disease. European Economic Review

  5. В.Полтерович, В.Повов, А.Тонис. Экономическая политика, качество институтов и механизмы ресурсного проклятия, ГУ-ВШЭ, 2007

3 Это упрощенный вариант модели из

  1. Кривенко П.А. Промышленная политика в условиях голландской болезни: протекционизм или открытость? Сборник работ победителей конкурса НИРС-2007 (опубликовано в сборнике-2009)

  2. Кривенко П.А. Политика протекционизма в условиях голландской болезни. Сборник работ победителей конкурса АНЦЭА-2007.

  3. P. Krivenko. Trade policy and Dutch Disease. Erasmus University, Rotterdam, 2008

4 Модель достаточно сложна, и с целью облегчить Вам задачу мы предлагаем свой способ решения. Если Вам удобнее решать модель другим способом, Вы вправе это делать.

5 Вы можете решать систему любым способом. Далее описан тот способ, который применяли мы. Вы не обязаны его использовать.

6Для удобства можно сначала выразить через , используя только уравнения 1-5, 12 и 13, а затем решать остальные уравнения, считая эти переменные уже известными.

7 При данных значениях параметров равновесное составит приблизительно 0.54.

8 В Matlab есть и более простой способ численного решения уравнений: набрать в командной строке
fzero('F(x)', x0), где F(x) – выражение для функции F. Но в нашем случае этот способ не применим, так как функцию вряд ли возможно записать одним выражением.

скачать файл



Смотрите также: